Duas ou três manilhas no Truco Mineiro: quantas mãos são possíveis?
Compare mãos com uma, duas e três manilhas no Mineiro usando uma contagem exata, sem confundir raridade com vitória garantida.
Por Equipe editorial do Campeonato de Truco · Publicado em
Na mesa
Receber duas manilhas na mesma mão é bem menos frequente do que receber uma. No modelo de distribuição uniforme de três cartas entre as 40 do Truco Mineiro, existem 9.880 conjuntos possíveis. A contagem abaixo é um exercício matemático sobre esse baralho, e não um levantamento de partidas realizadas.
Para exatamente uma manilha, escolhe-se uma entre quatro e duas cartas entre as outras 36: 4 × C(36,2) = 2.520 mãos. Isso corresponde a aproximadamente 25,51% do total. A palavra exatamente importa: esse grupo exclui as mãos com duas ou três manilhas.
Para exatamente duas, escolhem-se duas entre as quatro manilhas e uma entre as 36 cartas comuns: C(4,2) × 36 = 216 mãos, cerca de 2,19%. Para três manilhas, há C(4,3) = 4 conjuntos, aproximadamente 0,0405%. Somando os dois últimos casos, ter pelo menos duas representa 220/9.880, ou cerca de 2,23%.
Essas categorias permitem uma conferência: 7.140 mãos sem manilha, 2.520 com uma, 216 com duas e quatro com três somam 9.880. Não há categoria de quatro manilhas para uma única pessoa, porque cada participante recebe somente três cartas. Uma dupla pode reunir quatro entre seus integrantes, mas esse é outro espaço de contagem.
Na mesa, duas manilhas não devem ser tratadas como iguais só porque ambas vencem cartas comuns. A hierarquia entre elas continua válida. Uma dupla ainda precisa considerar ordem de jogo, vazas já resolvidas e eventual pedido de aumento. A raridade ajuda a dimensionar o conjunto recebido; o plano deve nascer da situação concreta, sem prometer que a distribuição determinará sozinha o vencedor.