Qual é a chance de receber o zap no Truco Mineiro?
Entenda por que uma carta específica aparece em 7,5% das mãos possíveis de três cartas e por que esse número muda quando há informação nova.
Por Equipe editorial do Campeonato de Truco · Publicado em
Na mesa
No Truco Mineiro desta plataforma, zap é o quatro de paus, a manilha mais forte. Antes de conhecer qualquer carta, a chance de uma pessoa recebê-lo entre suas três cartas é 3/40, ou 7,5%, sob distribuição uniforme. O cálculo vale para uma carta específica num baralho completo de 40 cartas.
Uma forma de visualizar a conta é imaginar 40 posições igualmente possíveis para o zap. Três dessas posições pertencem à mão de uma pessoa. Outra forma é contar conjuntos: quando o zap já está incluído, as outras duas cartas podem ser escolhidas de C(39,2) maneiras. Dividir isso por C(40,3) chega aos mesmos 7,5%.
Não se multiplica esse percentual pelo valor de força da carta. Ser a maior manilha altera a comparação na vaza, não a quantidade de cópias no baralho. O sete de copas e qualquer carta comum específica também têm uma cópia cada e a mesma chance inicial de aparecer entre aquelas três cartas.
Há uma diferença entre perguntar pelo zap e perguntar por qualquer manilha. No segundo caso, quatro cartas diferentes servem ao objetivo. Além disso, algumas mãos têm mais de uma delas, de modo que somar quatro vezes 7,5% contaria certos conjuntos repetidamente. É por isso que a chance de ao menos uma manilha não é simplesmente 30%.
Depois de olhar as próprias cartas, o raciocínio inicial deixa de descrever toda a situação disponível. Se o zap estiver com você, a chance de um adversário também tê-lo é zero nesse baralho sem duplicatas. Se não estiver, será preciso condicionar a conta às cartas já conhecidas. A leitura correta começa identificando qual pergunta o percentual realmente responde.